Hình học 7 - Chương II - Bài 1

Danh mục tài liệu

http://www.ixl.com/math/geometry

http://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry

1. Tổng ba góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°.

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

Trên hình 45, tam giác ABC có ∠ A = 90°. Ta nói tam giác ABC vuông tại A. AB, AC gọi là các cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền.

?3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng  ∠ B +  ∠ C.

Ta có định lý:

                                                                                                                                                            Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

Gợi ý: Ta đã biết, tổng ba góc của một tam giác bằng 180°. Vì vậy số đo của hai góc nhọn bằng 180° - 90° = 90°. Vậy hai góc nhọn của tam giác vuông là phụ nhau.

Ví dụ:

1. Tam giác PQR vuông tại P và có góc Q = 50°, tìm số đo của góc R.

Lời giải:

∆ PQR vuông tại P. Biết rằng, ∠P = 90° , ∠Q = 50°

Từ đó, ∠QRP = 180° - (∠P + ∠ Q)

= 180° - (90° + 50°)

= 180° - 140°

∠ R = 40°

3. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.

Trên hình 46, góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. Khi đó các góc A, B, C của tam giác ABC còn gọi là góc trong.

?4. Hãy điền vào các chỗ trống (...) rồi so sánh ∠ ACx với ∠ A + ∠ B.

Ta có định lý về tính chất góc ngoài của một tam giác:

Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Nhận xét: Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.