Hình học 7 - Chương II - Bài 7

Danh mục tài liệu

http://www.ixl.com/math/geometry

http://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry

1. Định lí Py-ta-go

?1.  Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.

?2.  Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh là a + b.

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh là c.

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông như hình 122. Phần hình vuông không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b.

c) Từ đó rút ra nhận xét già về quan hệ giữa $c^2{\text{ và }}\ {a^2 + b^2}$



* Ta có định lý Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
$\Delta ABC {\text{ : }} B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\Rightarrow \Delta ABC {\text{ vuông tại A }}$

?3.  Tìm độ dài x trên các hình 124 và 125.

2. Định lí Py-ta-go đảo

?4.  Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.




* Ta có thể chứng minh được định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
$\Delta ABC {\text{ : }} B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}\Rightarrow \Delta ABC {\text{ vuông tại A }}$